原神：基於局部最優的聖遺物搭配方法 試著窺見角色的最終形態
作者：NGA-Follheart
本帖試著得出一個角色的局部最優的畢業聖遺物搭配，包括平民聖遺物，畢業聖遺物，以及究極畢業聖遺物。
局部最優不一定等於全局最優，但不失為一種好結果。
角色一個輸出循環周期的傷害取決於幾個部分：
角色屬性值、角色傷害倍率、武器、聖遺物、怪物(防禦及抗性)、其他BUFF(元素共鳴、其他角色提供的Buff等)。
假設除了聖遺物以外的部分已經固定不變了，怎麼調整聖遺物的值來使得角色輸出循環周期的期望傷害最大呢？
一個簡單粗暴的方法是枚舉所有可能的聖遺物狀態，然後分別計算傷害期望，取其中的最大值，但這顯然是不可能的，因為所有聖遺物的狀態是個天文數字(有興趣的話可以自己動筆算算)。
既然這樣，我們可以換一個思路：隻枚舉聖遺物主屬性，在每種主屬性狀態下不斷進行副屬性的優化，直到達到該主屬性下的局部最優，然後取傷害期望最高的主屬性及其相應副屬性。
暫不考慮元素充能和治療加成的話，對於主屬性來說，花、羽毛是固定的，時計有4種可能，杯子有6種可能(生命百分比、攻擊百分比、防禦百分比、元素精通，物理傷害百分比，元素傷害百分比)，帽子有6種可能，所以要枚舉1 * 1 * 4 * 6 * 6 = 144種可能的主屬性組合，這個數字還是比較小的，很容易枚舉。
對於每種主屬性組合，我們要逐漸往裡面添加副屬性(添加一次副屬性相當於強化了該副屬性一次)。
添加的規則是從9個候選副屬性中選出能使當前聖遺物進入下一個局部最優狀態的副屬性(比較容易理解的說法是分別把9個候選副屬性都添加一次，然後看看哪次得出的傷害期望最高，這次就添加哪個)。
這裡的添加副屬性，不是指把副屬性添加到某個具體部位的聖遺物，而是添加到某個整體。
換句話說，可以看成聖遺物隻有一個部位，這個部位有5個主屬性(這個部位的主屬性甚至可以相同)和若幹個副屬性。
那麼一共要添加多少次副屬性呢？
對於每個部位的聖遺物，初始4個副詞條就算4次，強化到20級會強化5個副詞條，所以一個部位需要9個副詞條，5個部位就是45個副詞條，也就是說最多能添加45條。
這裡根據[重新定義平民聖遺物！從300泥潭經典玩家看平民和畢業聖遺物的定義]一文，設定：
平民聖遺物：16條副詞條
畢業聖遺物：25條副詞條
究極畢業聖遺物：45條副詞條
此外對於平民聖遺物和畢業聖遺物，設定每條副詞條的值為最大值與最小值的平均數(如暴擊率的取值范圍為2.2%~3.1%，則取平均值為2.65%)。
對於究極畢業聖遺物，設定每條副詞條的值為最大值(如暴擊率的取值范圍為2.2%~3.1%，則取值為3.1%)
某種副屬性A最多能被強化多少次？
因為一個部位至少需要4個不同的副屬性，所以副屬性A在一個部位最多被強化：初始詞條1次 + 強化到20級5次 = 6 次，但是如果副屬性A同時也是者個部位的主屬性，顯然在該部位的可添加次數就是0。
所以可以得出結論：假設副屬性A在主屬性中出現的次數為x，則副屬性A最多能被強化 6 * (5 – x)次。
現在講解具體的添加副屬性步驟，分為兩步：產生初始副詞條 和 繼續增強
初始狀態：聖遺物隻有5個主屬性，沒有任何副詞條(空白聖遺物)
1.產生初始副詞條 (需要這步的原因是：一個聖遺物至少需要4個不同的副詞條)
操作步驟：從9個候選副詞條中選擇1條最好的副詞條添加到聖遺物。
重復這個步驟4次，注意每次選擇的副詞條必須不一樣。
現在聖遺物有了4個不同的副詞條，這時候需要觀察：如果存在某個副詞條同時也在主詞條中出現，則需要再選擇1條不同的副詞條添加到聖遺物，這種情況下聖遺物就有了5條不同的副詞條。
2.繼續增強
操作步驟：從9個候選副詞條中選擇1條最好的副詞條添加到聖遺物。
重復這個步驟，直到添加副詞條的總數達到上限(例如：計算畢業聖遺物時，上面步驟一添加了4個，那麼這裡就添加(上限-4) = 25 – 4 = 21條，如果上面添加了5個，那麼這裡就添加(上限-5) = 25 -5 = 20條)。
添加的時候可以選擇已存在的副詞條添加，也可以添加從未添加過的副詞條(這裡與步驟一不同，步驟一隻能添加尚未存在的副詞條)，但必須保證添加的副詞條有可添加次數。
角色計算
下面數據僅供參考，也有可能計算錯誤的地方，重要的是思路和方法。
默認角色等級為90級，天賦為10，10，10，怪物抗性10%，防禦減免50%。
胡桃：0命
取一次輸出循環為9次A重擊，其中第1，4，7次A不蒸發，9次重擊和6次平A蒸發，兩次血梅香蒸發。
精一護摩
平民聖遺物
畢業聖遺物
究極畢業聖遺物
滿精匣裡
平民聖遺物
畢業聖遺物
究極畢業聖遺物
其他命座武器狀態及其他角色待更新。
。
。
如果想讓樓主幫忙計算請提供角色命座武器以及輸出循環方式(格式可參考上面的胡桃)。
局部最優不一定等於全局最優，這裡隻是提出一種思路，請各位見仁見智。
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